کمک در مورد حل یک مسئله ساده ریاضی

دوستان میشه بگید این مسئله رو چطور حل کنم

فرض کنید یه خط 100 تایی از دو حرف A و B داریم حالا این دو حرف چند حالت مختلف رو میتونن تو یک خط صد تایی با هم تشکیل بدن طوری که تکراری نباشه یعنی درواقع چند خط 100 تایی تشکیل میشه؟
اگه میشه فرمول حلش رو هم بگید که اگه تغییری توش دادم بتونم حلش کنم مثلا اگه سه تا حرف A و B و C بود چند خط میشه
خیلی ممنون